Jeśli spędzacie sporo czasu w internecie, to mogliście natrafić na pewien typ zagadki matematycznej z nawiasem. Wydaje się prosta, ale w odpowiedziach przewijają się sprzeczne wyniki. Wszystko przez to, że jest celowo zapisana w taki sposób, by wprowadzić zamieszanie i stać się viralem.
Pod działanie w obrazku powyżej możemy wstawić dowolne cyfry. Efekt będzie zawsze ten sam: ludzie będą się kłócić między sobą, bo każdy będzie uważał, że ma rację. I wiecie co? Tak naprawdę (niemal) wszyscy będą mieć rację.
Jeżeli według was, prawidłową odpowiedzią na to równanie będzie 16, to dobrze wam się wydaje. Jeśli 1... to również jest to dobry wynik. Jak to jest możliwe, by tak pozornie nieskomplikowana zagadka dawała dwa dobre rozwiązania? Cóż, tak ma właśnie być, bo inaczej nie robiłaby takich zasięgów.
Już wyjaśniam, o co chodzi. Ze szkoły każdy (?) z nas pamięta o zachowaniu odpowiedniej kolejności działań. W tym konkretnym przypadku mamy niemal wszystkie podstawowe operacje, czyli nawiasy, dodawanie, mnożenie i dzielenie (brakuje jedynie odejmowania, potęg i pierwiastków).
Ogólnie przyjęta konwencja mówi, że rozwiązujemy to od lewej do prawej, a wynik przed nawiasem mnożymy (w domyślne znajduje się tam właśnie symbol mnożenia i również pamiętam ze szkoły, że nie zawsze się go tam wstawiało) przez jego zawartość. Idąc tym tokiem rozumowania, obliczamy to tak:
Tak z pewnością rozwiązała to większość z was. Jednak osoby siedzące głębiej w matematyce, podadzą wynik 1. Dlaczego? Bo przyjmują inną niż znaną ze szkoły konwencję.
W takim zapisie (bez znaku mnożenia przed nawiasem), wynik z nawiasu mnoży się przez liczbę występującą bezpośrednio przed nim, czyli 2, a nie wynik dzielenia 8/2 (bo nie stoi to bezpośrednio przed nawiasem). Dlaczego więc rozwiązujemy to od prawej strony?
Na blogu "Matematyczny świat" możemy przeczytać, że w "działaniach równorzędnych z dzieleniem i mnożeniem (bez nawiasów), nie ma jednoznacznej, niekwestionowanej umownej reguły postępowania, że działanie to wykonujemy od lewej do prawej strony".
Obie te rzeczy sprawiają, że matematyk nie wykona tego działania od lewej do prawej, bo priorytetem będzie nawias i to, co stoi przed nim. Ten typ zagadki będą obliczać mniej więcej tak:
Na marginesie dodam, że zagraniczni internauci mogą podawać te dwa wyniki z jeszcze innego powodu. Jeśli są z USA, to uczy się ich tam reguły PEMDAS, a jeśli są z np. Wielkiej Brytanii to BODMAS. Oba są akronimami od pierwszych liter działań matematycznych, co ma ułatwiać zapamiętanie ich kolejności. Obie te "szkoły", jeśli są użyte prawidłowo, powinny też dać wynik 16.
Niektórzy używają tego bardzo dosłownie. Nie obliczają od lewej do prawej, ale zgodnie z działaniami użytymi w skrócie. Dotyczy to przede wszystkim Amerykanów i ich PEMDAS. Literka M jest od multiplication (mnożenie), a D od division (dzielenie), jeśli wykonamy to równanie w tej właśnie kolejności, to wyjdzie nam... 1. Szerzej jest to pokazane w filmie niżej.
Tak więc nawet rozwiązując to zadanie błędnie, możemy otrzymać taką samą odpowiedź jak matematyk. Jednak nie to jest największym problemem tej zagadki. Jest nim jej zapis. Gdyby znak mnożenia był dodany bezpośrednio przed nawiasem, nie byłoby z nią takiej zagwozdki. Wtedy i laikom i matematykom wychodziłoby 16.
Pominąć znak mnożenia możemy wtedy, gdy równanie jest jasne i nie prowadzi do takich nieporozumień. Ta zagadka (i tym podobne) jest jednak specjalnie tak napisana, by dawać różne rozwiązania. W tym wypadku oba są dobre i zależą od przyjętej od nas konwencji. Nie dajmy się więc nabrać, że nie mamy racji. Przynajmniej w tym wypadku.
Zobacz także