To przegięte zadanie wyciekło z olimpiady matematycznej w Singapurze. Aż mózg się od niego gotuje
Niedawno pokazywaliśmy zadanie z olimpiady matematycznej, które dla jednych było banalne, a drugim sprawiało trudności. To, o którym teraz mowa, jest nieco innego typu. Nie ma klasycznego równania, ale formę zagadki. Weryfikuje umiejętność rozwiązywania problemów na logikę, a nie samą wiedzę matematyczną.
Zagadka z urodzinami Cheryl to hit internetu. Jest wzięta z olimpiady matematycznej w Singapurze
Opublikował je parę lat temu dziennikarz telewizyjny z Singapuru, Kenneth Kong. Stało się viralem, bo pokazywało inne podejście do nauczania matematyki i to jak może się przydać w życiu codziennym. Choć akurat nikt nie chciałby mieć takiej znajomej jak Cheryl, jednej z bohaterek zagadki.
Niedawno poznała nowych przyjaciół: Alberta i Bernarda. Zamiast powiedzieć im wprost, kiedy ma urodziny, dała im listę 10 dat. Bo tak. Jedna z nich to właśnie dzień jej urodzin. Kiedy wypadają? Spokojnie, to nie wszystkie informacje, które podała Cheryl.
Potem wzięła Alberta na stronę i powiedziała mu na ucho miesiąc urodzin. Następnie ujawniła w ten sam sposób Bernardowi, o który dzień chodzi. Po chwili między chłopakami wywiązał się taki dialog.
Albert: Nie wiem, kiedy są urodziny Cheryl, ale wiem, że Bernard też tego nie wie.
Bernard: Na początku nie wiedziałem, kiedy są urodziny Cheryl, ale teraz już wiem.
Albert: To ja w takim razie też wiem, kiedy są urodziny Cheryl.
Trzeba przyznać, że Cheryl trafiła na wyrozumiałych i bystrych znajomych. A czy wy już wiecie, kiedy dziewczyna ma urodziny? Odpowiedź jest skomplikowana i znajdziecie ją niżej.
Przy rozwiązywaniu tej zagadki może nam się zagotować mózg. Odpowiedź jest całkiem... logiczna
Dziennikarz, który udostępnił to zadanie, napisał, że rozwiązują je dzieci w singapurskich podstawówkach. To z pewnością wpłynęło na viralowość tego posta, bo mało kto podał dobre rozwiązanie. Okazało się jednak, że pochodzi z olimpiady matematycznej SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiad) z 2015 roku. Jest adresowana do 40 proc. najlepszych uczniów i robi niezły przesiew wśród śmiałków.
Jakie jest zatem oficjalne rozwiązanie? Jest to strasznie skomplikowane i można rozpisać sobie te daty na większą liczbę kolumn (tak podpowiada "The New York Times"), bo powyższa tabela nie przypomina kalendarza i wprowadza niepotrzebne zamieszanie. Ponadto trzeba dokładnie przeanalizować każde zdanie z dialogu. Zaczynamy!
Jeżeli Cheryl powiedziałaby Bernardowi, że jej urodziny są 18-tego lub 19-tego, to ten od razu by wiedział, o który miesiąc chodzi, bo w tabelce mamy tylko pojedyncze daty z tymi liczbami (19 maja i 18 czerwca). Inne występują dwa razy.
Domyślił się tego Albert, dlatego druga część jego pierwszej wypowiedzi ("wiem, że Bernard też tego nie wie") oznacza, że Cheryl nie szepnęła mu na ucho ani "maj", ani "czerwiec", bo dla pozostałych miesięcy mamy wspomniane wcześniej dwie liczby. Bernard na tamtą chwilę musiałby zgadywać.
Dlaczego więc Bernard nagle odkrył właściwą datę? Wypowiedź Alberta zasugerowała mu, że Cheryl zdradziła koledze, że jest to albo lipiec, albo sierpień. Zostało mu zatem 5 opcji (dwa dolne wiersze tabeli). Jak dedukował dalej?
Tylko w przypadku 14 lipca i 14 sierpnia mamy powtarzający się numer dnia. Jeśli Cheryl powiedziałaby mu właśnie "14", to pozostałby mu strzał w ciemno. Zatem musiała mu wyszeptać "15", "16" lub "17", co daje już tylko trzy opcje: 15 sierpnia, 16 lipca i 17 sierpnia. Teraz przechodzimy do ostatniej linijki dialogu.
Jeżeli to byłby sierpień, to Albert również musiałby strzelać, bo są dwie daty z tym miesiącem. Stwierdził jednak po wypowiedzi Bernarda, że "w takim razie też wie", jaka jest prawidłowa odpowiedź. Oznajmił w domyśle, że Cheryl powiedziała mu "lipiec" (bo skoro Bernard wiedział wcześniej, to musiała mu powiedzieć "16"). Drogą eliminacji doszliśmy do konkretnej daty: 16 lipca.
"Proste, prawda?" – nie powiedział nikt nigdy. Jeśli rozpracowaliście to sami, to jestem pełen podziwu, bo ja nawet przy tłumaczeniu gotowego rozwiązania miałem problemy z wyjaśnieniem toku myślowego tej osobliwej trójki znajomych. Jeśli jednak spodabała wam się taka zagadka logiczna, to koniecznie musicie sprawdzić inną viralową łamigłówkę: z czterema więźniami i kapeluszami.