Pewna pani doktor pracująca w Białym Domu podzieliła się zadaniem, którego nie potrafiła rozwiązać. "Może i mam doktorat, ale najwyraźniej nie radzę sobie z matematyką na poziomie 4. klasy" – napisała dr Catharine Young. Czy rzeczywiście jest takie trudne?
Dr Catharine Young jest doktorem nauk biomedycznych, ale jak widać nawet umysł ścisły może nie podołać zadaniom ze szkoły. Wykształcenie nie ma tu jednak nic do rzeczy. Chodzi o to, że jako dorośli, zupełnie inaczej myślimy niż dzieci.
Już zresztą kiedyś wrzucaliśmy zagadkę, która dla dzieci jest prosta, a dorośli mają z nią problem. Po prostu za dużo kombinujemy i analizujemy, zamiast działać instynktownie i intuicyjnie. Myślę, że właśnie w tym tkwi trudność tej łamigłówki.
Polecenie jest takie: "Kwadrat poniżej jest zrobiony z czterech małych kwadratów. Czy możesz zacieniować połowę tak, aby niezacieniona część była również kwadratem?". Trzeba przyznać, że jest trochę skomplikowane. Czy znacie odpowiedź?
Pierwsza nasza próba będzie z pewnością taka, by zacieniować w pełni dwa kwadraty - w poziomie, w pionie lub po skosie. Niestety w rezultacie otrzymamy albo prostokąt, albo dwa kwadraty. Błędna odpowiedź.
Wyobrażam sobie jednak, że dzieci potrafią rozwiązać to szybciej, bo mają w nawyku rysowanie w zeszycie w kratkę. Nic przecież nie jest bardziej satysfakcjonujące niż obrysowanie kwadracików i dorabianie... przekątnej. W ten sposób wpadłyby na właściwe rozwiązanie. Już wiecie, o co mi chodzi?
Jeden z internautów (swoją drogą również naukowiec, hydrometeorolog) narysował rozwiązanie na kartce. Nawet potem ją odpowiednio złożył i rzeczywiście udowodnił w praktyczny sposób, że cieniując pole przy przekątnej, by pozostał niezacieniowany kwadrat.
Oczywiście pan naukowiec zrobił to na odwrót (powinien zacieniować te trójkąty przy wierzchołkach), więc... w szkole również nauczycielka by mu tego pewnie nie zaliczyła. Pokazał jednak właściwy tok rozumowania, więc może by dostał jakąś tróję na szynach.
Nawet na oko to wygląda dobrze, ale można to potwierdzić również matematycznie. Część danych daje nam polecenie, a część możemy sami udowodnić - wiemy, że przekątne w każdym kwadracie będą równe tyle samo (a√2, gdzie "a" to połowa długości boku dużego kwadratu) i ułożą się pod kątem 45 stopni, czyli dwa sąsiadujące obok siebie dadzą 90 stopni, czyli idealny kąt prosty i równe boki złożone z przekątnych.
Czy da się to zrobić jeszcze inaczej? Tak, są inne opcje, które jednak trudniej byłoby narysować samemu, by wyszło nam równo. Lepiej użyć do tego programu graficznego. Zostało to pokazane w tym filmiku (po prostu obracamy kwadrat zrobiony z przekątnych i możemy go dowolnie umieszczać). Chcecie więcej ciekawych łamigłówek? Proszę bardzo, znajdziecie je niżej.
Zobacz także